সাপ্তাহিক সমস্যা-১২: সংখ্যাভাবুক সৌভিক, জ্যামিতিক জামি এবং আমাদের সবার পরিচিত শান্ত দৌড় প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করছে। ২০০ মিটার এর দৌড় প্রতিযোগিতা। শান্ত যখন ২০০ মিটার দৌড় প্রতিযোগিতায় শেষ করে তখনও সৌভিক শান্তর চেয়ে 20 মিটার পিছনে এবং জামি শান্তর চেয়ে 29 মিটার পিছনে আছে।
এখন যদি জামি এবং সৌভিক দুইজনই আগের মত একই বেগে দৌড়াতে থাকে, তাহলে সৌভিক যখন দৌড় প্রতিযোগিতা শেষ করবে তখন জামি ঠিক কত পিছনে থাকবে?
Problem Weekly-12: Number Lover Souvik, Geometric Jami, and our known character Shanto compete in a 200m race.  When Shanto finishes the 200m race, Sauvik is still 20 meters behind Shanta and Jami is 29 meters behind Shanta.
Now if both Jami and Sauvik continue to run at the same speed as before, how far behind will Jami be when Sauvik finishes the race?


সমাধান:
শান্ত যখন 200 মিটার দৌড় প্রতিযোগিতা শেষ করে, তখন সৌভিক শান্ত এর চেয়ে 20 মিটার পিছনে থাকে।
অর্থাৎ, সৌভিক তখন (200-20) বা 180 মিটার পথ অতিক্রম করেছে।

একইভাবে, শান্ত যখন 200 মিটার দৌড় প্রতিযোগিতা শেষ করে, তখন জামি শান্ত এর চেয়ে 29 মিটার পিছনে থাকে।
অর্থাৎ, জামি তখন (200-29) বা 171  মিটার পথ অতিক্রম করেছে।

প্রদত্ত বর্ণনা অনুসারে, জামি এবং সৌভিক দুইজনই শান্তর দৌড় শেষ হওয়ার পর আগের মত একই বেগে দৌড়াতে থাকে। তাহলে আমরা ঐকিক নিয়মের মাধ্যমে সৌভিকের দৌড় শেষ হলে জামি ঠিক কত পিছনে থাকবে, সেটি বের করতে ফেলতে পারি।

সাপ্তাহিক সমস্যা-১২ (Problem Weekly-12) এর ছবি

ছবি: দৌড় প্রতিযোগিতায় শান্ত, সৌভিক ও জামির অবস্থান

 

ঐকিক নিয়মানুসারে,
সৌভিক যখন 180 মিটার অতিক্রম করে, তখন জামি অতিক্রম করে 171 মিটার

সৌভিক যখন 1 মিটার অতিক্রম করে, তখন জামি অতিক্রম করে (171/180) মিটার

সৌভিক যখন 200 মিটার অতিক্রম করে, তখন জামি অতিক্রম করে [(171×200)/180] বা 190 মিটার 

সুতরাং, জামি সৌভিকের চেয়ে (200 – 190) বা 10 মিটার পিছনে থেকে দৌড় শেষ করবে!

এটাই আমাদের গাণিতিক সমস্যার উত্তর। অনেকেই আমাদের কাছে এই সমস্যাটির সমাধান পাঠিয়েছেন, আপনাদের স্বতঃস্ফূর্ত অংশগ্রহণ আমাদের অভিভূত করেছে। মোট ২ জনের সঠিক উত্তর পেয়েছি আমরা, তাই সাপ্তাহিক সমস্যা-১২ এ আমাদের মোট বিজয়ী  জন!

সাপ্তাহিক সমস্যা-১২ এর বিজয়ী

যারা উত্তর পাঠিয়েছেন, সবাইকে অভিনন্দন। আশা করি আপনাদের সমস্যা সমাধানের এই যাত্রা অব্যাহত থাকবে। সবার সেকেন্ড ডিফারেন্সিয়াল নেগেটিভ হোক!

(আমাদের অন্যান্য গাণিতিক সমস্যা দেখতে এই লিঙ্কে ক্লিক করুন।)